1、短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。

(相关资料图)

2、求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。

3、短除符号就是把除号倒过来写。

4、短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。

5、而在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出来，其它没有这个因数的数则原样落下。

6、直到剩下每两个都是互质的关系。

7、求最大公因数遍乘一边，求最小公倍数遍乘一圈。

8、（公约数：亦称“公因数”。

9、是几个整数同时均能整除的整数。

10、如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。

11、）=================================================在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。

12、直到剩下每两个都是互质关系。

13、求最大公约数遍乘左边所有数公共的因数，求最小公倍数遍乘一圈。

14、这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。

15、于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。

16、========================================例如：求12与18的最大公因数。

17、以下如有约数出现则为因数短除法例题12的因数有：2、3、4、6、12。

18、18的因数有：2、3、6、9、18。

19、12与18的公因数有：2、3、6。

20、12与18的最大公因数是6。

21、这种方法对求两个以上数的最大公因数数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。

22、于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。

23、12=2×2×318=2×3×312与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。

24、所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的因数。

25、从分解的结果看，12与18都有公因数2和3，而它们的乘积2×3=6，就是12与18的最大公因数。

26、采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公约数和最大公约数。

27、如果把这两个数合在一起短除，则更容易找出公约数和最大公约数。

28、从短除中不难看出，12与18都有公约数2和3，它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数。

29、与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公约数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。

30、实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。

31、在计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的约数都要算出，其它无此约数的数则原样落下。

32、最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数。

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